WELL COME TO LINAAYUPEDIA
WEB BLOG SARANA PENDIDIKAN
Minggu, 17 Juni 2012
MATERI KELAS 5 SD
20.32
No comments
1. Standar Kompetensi
Mendeskripsikan pengertian organisasi
Mendeskripsikan pengertian organisasi
2. Kompetensi Dasar
Memahami kebebasan berorganisasi
Memahami kebebasan berorganisasi
1. Kata globalisasi berasal dari kata global yang artinya...
a. Dunia
b. Universal
c. Keseluruhan
d. Mengglobal
2. Selain pengaruhnya dibidang ekonomi, globalisasi mempunyai pengaruh juga dibidang...
a. Sosial dan budaya
b. Budaya dan agama
c. Politik dan budaya
d. Sosial dan politik
3. Globalisasi dilihat sebagai sebuah proyek yang diusung oleh...
a. Negara adikuasa
b. Negara maju
c. Negara superior
d. Negara maju
4. Suatu organisasi yang mendominasi pasar dan produksi ekonomi yaitu...
a. WTO
b. WHO
c. UNESCO
d. Economi Engginering
5. Peningkatan interaksi kultural dapat terjadi melalui perkembangan...
a. Teknologi
b. Perekonomian
c. Media massa
d. Politik
1. Sebutkan beberapa masalah yang muncul akibat globalisasi...
2. Apakah akibat dari pertumbuhan perdagangan nasional...
3. Dilihat dari segi adikuasa gobalisasi adalah...
4. Apakah pengauh globalisasi bagi dunia...
5. Mewujudkan satu tatanan kehidupan baru atau kesatuan dengan cara...
6.
Kunci jawaban
1. B
2. B
3. A
4. A
5. C
1. a. bidang lingkungan hidup
b.krisis multinasional
c.inflasi regional
2. pasar dan produksi ekonomi di negara-negara yang berbeda menjadi saling ketergantungan
3. kapitalisme dalam bentuk paling mutakhir
4. globalisasi berpengaruh pada perekonomian dunia bahkan berpengaruh terhadap bidang-bidang lain seperti budaya dan agama
5. menyingkirkan batas-batas geografis, ekonomi, dan budaya masyarakat
1. Standar Kompetensi
Menerapkan sifat-sifat cahaya melalui kegiatan membuat suatu karya/model
2. Kompetensi Dasar
2. Kompetensi Dasar
Mendeskripsikan sifat-sifat cahaya
1. Pemantulan cahaya dibagi menjadi 2 jenis yaitu...
a. Pemantulan baur dan pemantulan difusi
b. Pemantulan difusi dan pemantulan trifusi
c. Pemantulan datar dan pemantulan cembung
d. Pemantulan datar dan pemantulan difusi
2. Bayangan dapat dilihat dalam cermin, tapi tidak dapat ditangkap oleh layar, adalah pengertian bayangan yang bersifat...
a. Semu
b. Tegak
c. Berlawanan
d. Bertolak belakang
3. Bayangan pada cermin cembung bersifat...
a. Tegak ,diperkecil
b. Tegak, diperbesar
c. Tegak, semu
d. Tegak, datar
4. Cahaya merambat dari zat yang kurang rapat ke zat yang lebih rapat, cahaya akan dibiaskan mendekati...
a. Garis bayangan
b. Garis semu bayangan
c. Garis normal
d. Garis semi normal
5. Lup sederhana adalah berupa...
a. Lensa cekung
b. Lensa cembung
c. Lensa datar
d. Lensa semu
1. Apakah fungsi dari lup?
2. Apa yang dimaksud dengan pembiasan?
3. Sifat bayangan benda yng dibentuk oleh cermin cekung yaitu?
4. Pada kondisi seperti apakah terjadinya pemantulan baur?
5. Berikut contoh benda tidak tembus cahaya?
KUNCI JAWABAN
1. A
2. A
3. A
4. C
5. B
1. Membantu mata untuk melihat benda-benda kecil agar tampak besar dan jelas
2. Peristiwa pembelokan arah rambatan cahaya setelah melewati medium rambatan yang berbeda
3. Jika benda dekat, bayangan tegak, lebih besar, dan semu
4. Apabila cahaya mengenai permukaan kasar / tidak rata
5. Karton, kertas, tripleks, kayu
1. Standar Kompetensi
Mengidentifikasi unsur cerita (tokoh, tema, latar, amanat)
Mengidentifikasi unsur cerita (tokoh, tema, latar, amanat)
2. Kompetensi Dasar Memahami cerita tentang suatu peristiwa dan cerita pendek anak yang disampaikan secara lisan
1. Karya sastra yang mengisahkan kehidupan manusia, baik nyata / khayalan yang disajikan secara singkat disebut...
a. Cerpen
b. Cerpan
c. Novel
d. Dongeng
2. Pembahasan atau tukar pikiran mengenai suatu masalah yang dilakukan oleh dua orang atau lebih disebut...
a. Diskusi
b. Dialog
c. Tanya jawab
d. Penokohan
3. Karangan yang menuturkan perbuatan, kejadian yang khusus disajikan untuk anak disebut...
a. Dongeng
b. Cerita anak
c. Fiksi
d. Narasi anak
4. Sebelum menulis puisi ita dapat menentukan...
a. Gagasan umum
b. Gagasan pokok
c. Gagasan pendukung
d. Gagasan penjelas
5. Tulisan yang tidak terikat oleh rima, irama, bait, dan suku kata ialah...
a. Puisi
b. Pantun
c. Syair
d. Larik
1. Sebutkan tanda baca yang dipehatikan dalam membaca?
2. Puisi bebas adalah puisi yang tidak terikat oleh?
3. Apakah makna dari menyimpulkan?
4. Ketika kondisi seperti apakah gagasan pkok digunakan?
5. Apakah langkah awal menulis puisi?
Kunci jawaban
1. A
2. A
3. B
4. B
5. A
1. Tanda titik, tanda titik dua, tanda seru
2. Rima, irama, bait, suku kata
3. Mengambil inti atau pokok yang diuraikan dalam karangan
4. Digunakan sebelum menulis puisi
5. Menentukan gagasan pokok ide
1. Standar Kompetensi
Menghargai peranan tokoh pejuang dan masyarakat dalam mempersiapkan dan mempertahankaan kemerdekaanIndonesia
Menghargai peranan tokoh pejuang dan masyarakat dalam mempersiapkan dan mempertahankaan kemerdekaan
2. Kompetensi Dasar
perjuangan para tokoh dalam mempertahankan kemerdekaan
perjuangan para tokoh dalam mempertahankan kemerdekaan
1. Pancasila sebagai dasar negara berfungsi penting dalam...
a. Kehidupan bernegara
b. Kehidupan bermasyarakat
c. Kehidupan antar manusia
d. Kehidupan sosial masyarakat
2. Nilai-nilai dalam pancasila bertujuan untuk mencapai cita-cita luhur bangsa indonesia yaitu...
a. Adil dan damai
b. Makmur dan sejahtera
c. Adil dan makmur
d. Teguh dan berkepribadian
3. BPUPKI dibentuk paa tanggal...
a. 1 maret 1945
b. 11 maret 1945
c. 10 maret 1945
d. 2 maret 1945
4. Hasil sidang dari panitia sembilan disebut sebagai...
a. Piagam kemerdekaan
b. Jakarta award
c. Jakarta charter
d. Jakarta chapter
5. Nama lain dari PPKI adalah...
a. Dokuritsu junbi cosakai
b. Dokuritsu junbi linkai
c. Dokuritsu junbi inkai
d. Dokuritsu junbi yinkai
1. Sebutkan tokoh-tokoh yang mengajukan gagasan tentang dasar-dasar negara Indonesia...
2. Apakah tujuan jepang memberikan janji kemerdekaan kepada bangsa Indonesia...
3. Pada pita yang dicengkeram garuda Indonesia terdapat tulisan “ Bhinneka Tunggal Ika” yang artinya...
4. Sebutkan gagasan dasar pancasila yang disusun oleh soepomo...
5. Apakah tujuan para pejuang bangsa membentuk pancasila...
Kunci jawaban
1. A
2. C
3. A
4. C
5. C
1. Moh yamin, Soepomo, Soekarno
2. Tujuannya adalah untuk meredam gejolak dan perlawanan bangsa Indonesia
3. Meskipun berbeda-beda, kita adalah satu
4. Persatuan ,Kekeluargaan, Keseimbangan lahir dan batin, Musyawarah, Keadilan rakyat
5. Untuk mewujudkan Indonesia merdeka dengan dasar yang kuat.
MATERI MATEMATIKA
19.02
No comments
1. KOMPETENSI DASAR :
• Memahami sifat bangun ruang sederhana dan hubungan antar bangun datar
2. STANDAR KOMPETENSI :
• Menentukan sifat-sifat bangun ruang sederhana
• Menentukan jaring-jaring balok dan kubus
MATERI
A Mengidentifikasi Sifat-Sifat Bangun Datar
Mari kita mengulang tentang bangun. Ada dua jenis bangun, yaitu bangun datar dan bangun ruang. Bangun datar disebut juga bangun 2 dimensi (2 D), dan bangun ruang disebut juga bangun 3 dimensi (3 D). Tiap bangun mempunyai sifat-sifat, yang membedakan dengan bangun lainnya. Bangun datar berbeda dengan bangun ruang, karena sifatnya yang berbeda. Bahkan di antara bangun-bangun datar, atau bangun-bangun ruang sendiri, terdapat sifat-sifat yang berbeda.
1. Sifat-Sifat Bangun Datar
Tiap bangun datar mempunyai sifat-sifat yang berbeda. Apa saja sifat bangun datar? Perhatikan uraian berikut.
a. Segitiga
Segitiga adalah bangun datar yang memiliki tiga sisi dan tiga titik sudut. Segitiga ada bermacam-macam seperti disebutkan di bawah ini. Tiap jenis segitiga itu memiliki sifat-sifat masing-masing.
Setiap segitiga jumlah sudut-sudutnya adalah 180ยบ. Mari kita buktikan dengan kegiatan berikut.
• Gambar sembarang segitiga pada sehelai kertas.
• Gungtinglah segitiga itu menjadi 3 bagian yang sudut-sudutnya berbeda.
• Buat sebuah garis lurus pada kertas lain. Tentukan sebuah titik pada garis itu.
• Atur guntingan segitiga tadi dengan meletakkan titik sudutnya pada titik di garis. Perhatikan gambar di bawah ini.
B Mengidentifikasi Sifat-Sifat Bangun Ruang
Bangun ruang memiliki sifat-sifat tertentu. Mari kita perhatikan beberapa bangun di bawah ini.
a. Kubus
Kubus adalah prisma siku-siku khusus. Semua sisinya berupa persegi atau bujursangkar yang sama. Perhatikan kubus ABCD.EFGH berikut!
4. Menggambar Bangun Ruang
Menggambar bangun ruang lebih mudah pada kertas berpetak atau bertitik. Pada kertas berpetak dan kertas bertitik telah ada bagianbagian (skala) yang sangat membantu dalam menggambar.
a. Menggambar Kubus
Langkah-langkah untuk menggambar kubus adalah:
• Gambarlah belah ketupat sebagai alas. Panjang sisi belah ketupat sama dengan panjang rusuk alas kubus.
• Gambarkan 4 ruas garis tegak lurus pada keempat titik sudut belah ketupat, yang panjangnya sama dengan panjang rusuk alas kubus.
• Hubungkan ke-4 ujung ruas garis seperti tampak pada gambar.
• Jadilah kubus yang kita inginkan. b. Menggambar Prisma Tegak Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut.
• Gambar jajargenjang sebagai alas. Panjang jajargenjang sama dengan panjang alas prisma tegak.
• Gambar 4 ruas garis tegak lurus pada ke-4 titik sudut jajargenjang, yang panjangnya sama dengan tinggi prisma tegak.
• Hubungkan keempat ujung ruas garis, seperti tampak pada gambar. Jadilah prisma tegak yang kita inginkan.
c. Menggambar Limas
Bagaimana langkah-langkah menggambar limas?
• Gambar jajargenjang yang panjang sisinya sama dengan rusuk alas limas.
• Gambar titik tegak lurus di atas titik perpotongan diagonal jajargenjang.
• Hubungkan titik di atas titik perpotongan diagonal, dengan semua titik sudut jajargenjang.
• Demikian terjadilah limas yang kita inginkan.
d. Mengambar Kerucut
Langkah-langkahnya adalah:
• Gambar elips (yang sebenarnya lingkaran) untuk sisi kerucut bagian bawah.
• Gambar titik tegak lurus di atas pusat elips, yang akan menjadi puncak kerucut.
• Buatlah dua garis yang menyinggung bagian kiri dan kanan elips.
• Selesailah gambar kita. e. Menggambar Tabung Langkah-langkah menggambar tabung sebagai berikut.
• Gambarlah elips untuk bagian bawah tabung.
• Gambar 2 ruang garis tegak lurus dan sejajar, masing-masing dari sumbu elips.
• Buat elips untuk bagian atas tabung.
C Menentukan Jaring-Jaring Berbagai Bangun Ruang Sederhana
Jaring-jaring bangun ruang terdiri dari beberapa bangun datar yang dirangkai. Jaring-jaring dapat dibuat dari berbagai bangun ruang. Sebuah kotak mempunyai rusuk. Rusuk-rusuk itu juga merupakan jaring-jaring. Jika sebuah kotak kita lepas perekatnya, maka akan terbentuk jaring-jaring. Perhatikan gambar di bawah ini.
D Menyelidiki Sifat-Sifat Kesebangunan dan Simetri
Perhatikan gambar bangun-bangun di bawah ini baik-baik.
Panjang sisi-sisi yang bersesuaian antara kedua bangun itu sebanding atau senilai. Oleh karena itu, kedua bangun itu disebut sebangun. Sedangkan trapesium ABCD atau trapesium PQRS dengan trapesium KLMN tidak sebangun. Ukuran sisi-sisi yang bersesuaian tidak sebanding atau senilai. Jika 2 buah bangun datar sebangun dan memiliki bagian-bagian yang bersesuaian sama, dikatakan kedua bangun itu sama dan sebangun (kongruen). Perhatikan segitiga ABC dan segitiga PQR. Sisi AB = PQ, AC = PR, CB = RQ.
Dua bangun dikatakan sama dan sebangun (kongruen), jika kedua bangun itu dapat saling berimpit.
1. Kesebangunan Antar Bangun-Bangun Datar Sekarang kamu telah dapat membedakan sebangun dengan sama dan sebangun, bukan? Dari gambar-gambar di bawah ini, bangun mana yang sebangun dan mana yang sama dan sebangun (kongruen)? Selidiki bagian-bagian yang bersesuaian!
Kesebangunan dua buah bangun datar ditentukan oleh sifatsifat yang dimiliki oleh kedua bangun itu, yaitu: bagian-bagian yang bersesuaian mempunyai panjang yang sebanding (senilai), dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
Contoh kesebangunan dalam kehidupan sehari-hari adalah: gedung dan maketnya, orang dengan patungnya atau fotonya. Skala menunjukkan kesebangunan.
Jika gambar di samping ini dilipat pada garis g, maka bangun ABCD dan PQRS akan berimpit. Kedua bangun itu saling menutupi. Dikatakan bangun ABCD dan bangun PQRS kongruen. Kedua bangun itu mempunyai sifat-sifat yang sama: sisi AB = PQ, BC = QR, CD = RS, DA = SP, dan sudut-sudutnya sama besar. Gambar berikut ini ditunjukkan kesebangunan dua bangun datar segitiga, dengan sifat-sifatnya. Katakan, sebangun atau sama dan sebangun kedua segitiga itu. Sifat apa yang menyebabkan bangunbangun itu demikian?
2. Simetri Lipat dan Simetri Putar suatu Bangun
Simetri berarti seimbang pada bagian atas, bawah, kanan, dan kiri. Jika kedua belah bagian suatu benda sama, dikatakan simetris, atau setangkup. Marilah kita pelajari lebih lanjut tentang simetri.
a. Simetri Lipat
Simetri lipat disebut juga simetri garis, simetri sumbu, simetri cermin, atau simetri balik.
Suatu bangun dikatakan mempunyai simetri lipat, jika bangun itu dilipat akan simetris. Simetris artinya kedua belah bagiannya sama atau setangkup. Suatu bangun dikatakan simetris, jika seluruh bangun itu seimbang pada bagian-bagiannya. Perhatikan gambar-gambar di bawah ini.
Gambar-gambar tersebut menunjukkan bangun-bangun yang simetris. Perhatikan gambar I. Jika bangun ABCD dilipat pada garis B D, maka A B berimpit dengan C B, titik A berimpit dengan titik C, dan A D berimpit dengan C D. B D adalah sumbu simetri bangun ABCD. Dikatakan bahwa jumlah simetri lipat bangun ABCD adalah 1. Bagaimanakah halnya dengan gambar II dan III? Jiplak dan guntinglah ketiga gambar tersebut, kemudian lipatlah pada garis sumbu simetrinya. Benarkah ketiga bangun itu simetris? Beberapa bangun mungkin tidak simetris, seperti terlihat pada gambar di bawah ini.
Sumbu simetri suatu bangun dapat ditentukan dengan cara melipat bangun itu pada bagian tertentu. Periksa ketiga bangun di atas. Jiplak dan gunting lebih dahulu, kemudian tentukan lipatannya.Setiap bangun akan simetris dengan bayangannya melalui pencerminan. Perhatikan wajahmu ketika bercermin. Bukankah wajahmu sama dengan bayangan wajahmu di cermin? Bagaimana menentukan bayangan suatu bangun dengan pencerminan?
b. Simetri Putar
Suatu bangun datar, jika diputar pada titik pusat yang sama, dapat kembali menempati bingkainya lebih dari satu kali dalam satu putaran penuh, bangun itu dikatakan memiliki simetri putar. Banyaknya simetri putar pada bangun datar tidak sama. Jauhnya putaran suatu bangun ditentukan oleh besar sudut, dengan titik pusat yang sama, dan arah putaran sama dengan arah perputaran jarum jam. Mari kita bersama-sama mempelajari simetri putar beberapa bangun datar dengan seksama.
Amati baik-baik gambar I – IV di atas. Segitiga ABC (I) adalah sebuah segitiga samasisi dengan sudutsudut A, B, dan C. Titik P adalah titik pusat segitiga samasisi ABC. Jika segitiga ABC (I) diputar dengan titik pusat P sejauh 120∞ searah jarum jam, maka posisinya menjadi seperti pada gambar II. Posisinya menjadi: A menempati B, B menempati C, dan C menempati A. Jika posisi gambar II diputar lagi sejauh 120∞, maka posisinya menjadi seperti pada gambar III, dan posisi sekarang (dari keadaan I) menjadi: A menempati C, B menempati A, dan C menempati B. Jika posisi III diteruskan dengan putaran 120∞ lagi, maka posisinya seperti pada gambar IV tampak A kembali ke A, B kembali ke B, dan C kembali ke C seperti keadaan awal pada gambar I. Gerak putar yang diperlihatkan tersebut disebut simetri putar. Gambar II memperlihatkan putaran pertama, yaitu 1 3 (120∞). Gambar III memperlihatkan putaran kedua, yaitu 2 3 (240∞). Gambar IV memperlihatkan putaran penuh (360∞). Berdasarkan contoh tersebut, ternyata segitiga samasisi dapat menempati bingkainya dengan tepat sebanyak 3 kali dalam satu putaran penuh. Dikatakan: segitiga samasisi mempunyai simetri putar 3.
Banyaknya simetri putar suatu bangun adalah banyaknya kemungkinan benda itu diputar sehingga tepat menempati bingkainya kembali.
2) Menentukan Pusat dan Sudut Putaran pada Bangun Datar
Bangun ABCD adalah sebuah persegi. Titik pusat putarnya (rotasi) adalah P. Titik P adalah titik potong diagonal-diagonalnya. Supaya titik A menempati B, B menempati C, C menempati D, dan D menempati A; maka bangun itu diputar sebesar 90∞ searah jarum jam dengan pusat P.
Perputaran dapat diteruskan sehingga kembali ke posisi semula, yaitu titik A kembali ke A, B ke B, C ke C, dan D ke D. Perhatikan gambar berikut.
Dengan putaran 90∞, bangun persegi mempunyai simetri putar 4.
E Menyelesaikan Masalah yang Berkaitan dengan Bangun Datar dan Bangun Ruang Sederhana
Jika sebuah kubus dan balok (yang berbentuk kotak) dibuka, maka terjadilah jaring-jaring kubus dan jaring-jaring balok. Jaring-jaring merupakan bangun datar. Dari bangun datar dapat dihitung luasnya. Luas jaring-jaring kubus, atau jaring-jaring balok, adalah merupakan luas kubus atau luas balok.
3. Bangun Datar dan Bangun Ruang dalam Kehidupan Sehari-hari
Sekitar kita banyak terdapat bangun datar dan bangun ruang. Kedua bangun itu sering menimbulkan masalah yang berkaitan dengan perhitungan.
• Memahami sifat bangun ruang sederhana dan hubungan antar bangun datar
2. STANDAR KOMPETENSI :
• Menentukan sifat-sifat bangun ruang sederhana
• Menentukan jaring-jaring balok dan kubus
MATERI
A Mengidentifikasi Sifat-Sifat Bangun Datar
Mari kita mengulang tentang bangun. Ada dua jenis bangun, yaitu bangun datar dan bangun ruang. Bangun datar disebut juga bangun 2 dimensi (2 D), dan bangun ruang disebut juga bangun 3 dimensi (3 D). Tiap bangun mempunyai sifat-sifat, yang membedakan dengan bangun lainnya. Bangun datar berbeda dengan bangun ruang, karena sifatnya yang berbeda. Bahkan di antara bangun-bangun datar, atau bangun-bangun ruang sendiri, terdapat sifat-sifat yang berbeda.
1. Sifat-Sifat Bangun Datar
Tiap bangun datar mempunyai sifat-sifat yang berbeda. Apa saja sifat bangun datar? Perhatikan uraian berikut.
a. Segitiga
Segitiga adalah bangun datar yang memiliki tiga sisi dan tiga titik sudut. Segitiga ada bermacam-macam seperti disebutkan di bawah ini. Tiap jenis segitiga itu memiliki sifat-sifat masing-masing.
Setiap segitiga jumlah sudut-sudutnya adalah 180ยบ. Mari kita buktikan dengan kegiatan berikut.
• Gambar sembarang segitiga pada sehelai kertas.
• Gungtinglah segitiga itu menjadi 3 bagian yang sudut-sudutnya berbeda.
• Buat sebuah garis lurus pada kertas lain. Tentukan sebuah titik pada garis itu.
• Atur guntingan segitiga tadi dengan meletakkan titik sudutnya pada titik di garis. Perhatikan gambar di bawah ini.
B Mengidentifikasi Sifat-Sifat Bangun Ruang
Bangun ruang memiliki sifat-sifat tertentu. Mari kita perhatikan beberapa bangun di bawah ini.
a. Kubus
Kubus adalah prisma siku-siku khusus. Semua sisinya berupa persegi atau bujursangkar yang sama. Perhatikan kubus ABCD.EFGH berikut!
4. Menggambar Bangun Ruang
Menggambar bangun ruang lebih mudah pada kertas berpetak atau bertitik. Pada kertas berpetak dan kertas bertitik telah ada bagianbagian (skala) yang sangat membantu dalam menggambar.
a. Menggambar Kubus
Langkah-langkah untuk menggambar kubus adalah:
• Gambarlah belah ketupat sebagai alas. Panjang sisi belah ketupat sama dengan panjang rusuk alas kubus.
• Gambarkan 4 ruas garis tegak lurus pada keempat titik sudut belah ketupat, yang panjangnya sama dengan panjang rusuk alas kubus.
• Hubungkan ke-4 ujung ruas garis seperti tampak pada gambar.
• Jadilah kubus yang kita inginkan. b. Menggambar Prisma Tegak Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut.
• Gambar jajargenjang sebagai alas. Panjang jajargenjang sama dengan panjang alas prisma tegak.
• Gambar 4 ruas garis tegak lurus pada ke-4 titik sudut jajargenjang, yang panjangnya sama dengan tinggi prisma tegak.
• Hubungkan keempat ujung ruas garis, seperti tampak pada gambar. Jadilah prisma tegak yang kita inginkan.
c. Menggambar Limas
Bagaimana langkah-langkah menggambar limas?
• Gambar jajargenjang yang panjang sisinya sama dengan rusuk alas limas.
• Gambar titik tegak lurus di atas titik perpotongan diagonal jajargenjang.
• Hubungkan titik di atas titik perpotongan diagonal, dengan semua titik sudut jajargenjang.
• Demikian terjadilah limas yang kita inginkan.
d. Mengambar Kerucut
Langkah-langkahnya adalah:
• Gambar elips (yang sebenarnya lingkaran) untuk sisi kerucut bagian bawah.
• Gambar titik tegak lurus di atas pusat elips, yang akan menjadi puncak kerucut.
• Buatlah dua garis yang menyinggung bagian kiri dan kanan elips.
• Selesailah gambar kita. e. Menggambar Tabung Langkah-langkah menggambar tabung sebagai berikut.
• Gambarlah elips untuk bagian bawah tabung.
• Gambar 2 ruang garis tegak lurus dan sejajar, masing-masing dari sumbu elips.
• Buat elips untuk bagian atas tabung.
C Menentukan Jaring-Jaring Berbagai Bangun Ruang Sederhana
Jaring-jaring bangun ruang terdiri dari beberapa bangun datar yang dirangkai. Jaring-jaring dapat dibuat dari berbagai bangun ruang. Sebuah kotak mempunyai rusuk. Rusuk-rusuk itu juga merupakan jaring-jaring. Jika sebuah kotak kita lepas perekatnya, maka akan terbentuk jaring-jaring. Perhatikan gambar di bawah ini.
D Menyelidiki Sifat-Sifat Kesebangunan dan Simetri
Perhatikan gambar bangun-bangun di bawah ini baik-baik.
Panjang sisi-sisi yang bersesuaian antara kedua bangun itu sebanding atau senilai. Oleh karena itu, kedua bangun itu disebut sebangun. Sedangkan trapesium ABCD atau trapesium PQRS dengan trapesium KLMN tidak sebangun. Ukuran sisi-sisi yang bersesuaian tidak sebanding atau senilai. Jika 2 buah bangun datar sebangun dan memiliki bagian-bagian yang bersesuaian sama, dikatakan kedua bangun itu sama dan sebangun (kongruen). Perhatikan segitiga ABC dan segitiga PQR. Sisi AB = PQ, AC = PR, CB = RQ.
Dua bangun dikatakan sama dan sebangun (kongruen), jika kedua bangun itu dapat saling berimpit.
1. Kesebangunan Antar Bangun-Bangun Datar Sekarang kamu telah dapat membedakan sebangun dengan sama dan sebangun, bukan? Dari gambar-gambar di bawah ini, bangun mana yang sebangun dan mana yang sama dan sebangun (kongruen)? Selidiki bagian-bagian yang bersesuaian!
Kesebangunan dua buah bangun datar ditentukan oleh sifatsifat yang dimiliki oleh kedua bangun itu, yaitu: bagian-bagian yang bersesuaian mempunyai panjang yang sebanding (senilai), dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
Contoh kesebangunan dalam kehidupan sehari-hari adalah: gedung dan maketnya, orang dengan patungnya atau fotonya. Skala menunjukkan kesebangunan.
Jika gambar di samping ini dilipat pada garis g, maka bangun ABCD dan PQRS akan berimpit. Kedua bangun itu saling menutupi. Dikatakan bangun ABCD dan bangun PQRS kongruen. Kedua bangun itu mempunyai sifat-sifat yang sama: sisi AB = PQ, BC = QR, CD = RS, DA = SP, dan sudut-sudutnya sama besar. Gambar berikut ini ditunjukkan kesebangunan dua bangun datar segitiga, dengan sifat-sifatnya. Katakan, sebangun atau sama dan sebangun kedua segitiga itu. Sifat apa yang menyebabkan bangunbangun itu demikian?
2. Simetri Lipat dan Simetri Putar suatu Bangun
Simetri berarti seimbang pada bagian atas, bawah, kanan, dan kiri. Jika kedua belah bagian suatu benda sama, dikatakan simetris, atau setangkup. Marilah kita pelajari lebih lanjut tentang simetri.
a. Simetri Lipat
Simetri lipat disebut juga simetri garis, simetri sumbu, simetri cermin, atau simetri balik.
Suatu bangun dikatakan mempunyai simetri lipat, jika bangun itu dilipat akan simetris. Simetris artinya kedua belah bagiannya sama atau setangkup. Suatu bangun dikatakan simetris, jika seluruh bangun itu seimbang pada bagian-bagiannya. Perhatikan gambar-gambar di bawah ini.
Gambar-gambar tersebut menunjukkan bangun-bangun yang simetris. Perhatikan gambar I. Jika bangun ABCD dilipat pada garis B D, maka A B berimpit dengan C B, titik A berimpit dengan titik C, dan A D berimpit dengan C D. B D adalah sumbu simetri bangun ABCD. Dikatakan bahwa jumlah simetri lipat bangun ABCD adalah 1. Bagaimanakah halnya dengan gambar II dan III? Jiplak dan guntinglah ketiga gambar tersebut, kemudian lipatlah pada garis sumbu simetrinya. Benarkah ketiga bangun itu simetris? Beberapa bangun mungkin tidak simetris, seperti terlihat pada gambar di bawah ini.
Sumbu simetri suatu bangun dapat ditentukan dengan cara melipat bangun itu pada bagian tertentu. Periksa ketiga bangun di atas. Jiplak dan gunting lebih dahulu, kemudian tentukan lipatannya.Setiap bangun akan simetris dengan bayangannya melalui pencerminan. Perhatikan wajahmu ketika bercermin. Bukankah wajahmu sama dengan bayangan wajahmu di cermin? Bagaimana menentukan bayangan suatu bangun dengan pencerminan?
b. Simetri Putar
Suatu bangun datar, jika diputar pada titik pusat yang sama, dapat kembali menempati bingkainya lebih dari satu kali dalam satu putaran penuh, bangun itu dikatakan memiliki simetri putar. Banyaknya simetri putar pada bangun datar tidak sama. Jauhnya putaran suatu bangun ditentukan oleh besar sudut, dengan titik pusat yang sama, dan arah putaran sama dengan arah perputaran jarum jam. Mari kita bersama-sama mempelajari simetri putar beberapa bangun datar dengan seksama.
Amati baik-baik gambar I – IV di atas. Segitiga ABC (I) adalah sebuah segitiga samasisi dengan sudutsudut A, B, dan C. Titik P adalah titik pusat segitiga samasisi ABC. Jika segitiga ABC (I) diputar dengan titik pusat P sejauh 120∞ searah jarum jam, maka posisinya menjadi seperti pada gambar II. Posisinya menjadi: A menempati B, B menempati C, dan C menempati A. Jika posisi gambar II diputar lagi sejauh 120∞, maka posisinya menjadi seperti pada gambar III, dan posisi sekarang (dari keadaan I) menjadi: A menempati C, B menempati A, dan C menempati B. Jika posisi III diteruskan dengan putaran 120∞ lagi, maka posisinya seperti pada gambar IV tampak A kembali ke A, B kembali ke B, dan C kembali ke C seperti keadaan awal pada gambar I. Gerak putar yang diperlihatkan tersebut disebut simetri putar. Gambar II memperlihatkan putaran pertama, yaitu 1 3 (120∞). Gambar III memperlihatkan putaran kedua, yaitu 2 3 (240∞). Gambar IV memperlihatkan putaran penuh (360∞). Berdasarkan contoh tersebut, ternyata segitiga samasisi dapat menempati bingkainya dengan tepat sebanyak 3 kali dalam satu putaran penuh. Dikatakan: segitiga samasisi mempunyai simetri putar 3.
Banyaknya simetri putar suatu bangun adalah banyaknya kemungkinan benda itu diputar sehingga tepat menempati bingkainya kembali.
2) Menentukan Pusat dan Sudut Putaran pada Bangun Datar
Bangun ABCD adalah sebuah persegi. Titik pusat putarnya (rotasi) adalah P. Titik P adalah titik potong diagonal-diagonalnya. Supaya titik A menempati B, B menempati C, C menempati D, dan D menempati A; maka bangun itu diputar sebesar 90∞ searah jarum jam dengan pusat P.
Perputaran dapat diteruskan sehingga kembali ke posisi semula, yaitu titik A kembali ke A, B ke B, C ke C, dan D ke D. Perhatikan gambar berikut.
Dengan putaran 90∞, bangun persegi mempunyai simetri putar 4.
E Menyelesaikan Masalah yang Berkaitan dengan Bangun Datar dan Bangun Ruang Sederhana
Jika sebuah kubus dan balok (yang berbentuk kotak) dibuka, maka terjadilah jaring-jaring kubus dan jaring-jaring balok. Jaring-jaring merupakan bangun datar. Dari bangun datar dapat dihitung luasnya. Luas jaring-jaring kubus, atau jaring-jaring balok, adalah merupakan luas kubus atau luas balok.
3. Bangun Datar dan Bangun Ruang dalam Kehidupan Sehari-hari
Sekitar kita banyak terdapat bangun datar dan bangun ruang. Kedua bangun itu sering menimbulkan masalah yang berkaitan dengan perhitungan.
Langganan:
Postingan (Atom)
